北魏攻后燕之战什么时候发生的？结果如何？

在北魏皇始元年（永康元年，公元396年）的八月至三年正月的战争中，北魏皇帝亲自统帅大军南下，意图统一北方。这场战争的目标是攻陷燕都中山（今河北定州），并大败后燕军队。

战争之初，北魏大军从参合陂出发（今内蒙古凉城东北），兵分两路进攻后燕。一路由左将军李栗率领五万兵力作为先锋，另一路则从东道进军军都关（今居庸关）。北魏大军迅速攻克晋阳（并州治所，今太原西南），并继续向中山推进。燕王慕容宝在中山坚守，同时派遣军队警戒周边地区。

皇始元年十月，北魏军队继续向东进攻，攻取了常山（今河北正定南）。随着战事的发展，后燕的守军纷纷投降或逃离。燕军在中山、邺（今河北临漳西南）、信都（今河北冀县）三城仍然坚守。

在皇始元年十一月，北魏军队采取了更大规模的进攻行动。拓跋珪亲自指挥大军攻打中山，同时派遣其他部队攻打邺和信都。由于中山城坚固，拓跋珪认为急攻会导致士兵伤亡过多，遂采取持久围攻的策略。但燕军不断派出勇士夜袭魏营，试图扭转战局。在一次夜袭中，燕军凭借风势放火烧毁魏营，但拓跋珪迅速反应，召集军队反击，大败燕军。

皇始二年二月，慕容宝见燕军士气低落，决定撤退。拓跋珪乘胜追击，多次击败燕军的殿后部队。慕容宝害怕被追上，命士兵抛弃装备逃回中山。此时正值大风雪，许多士兵冻死。拓跋珪在柏肆战胜燕军后，迅速回国平定内乱，然后继续进攻中山。

在皇始二年七月，后燕发生内乱，慕容麟潜袭中山并斩杀慕容详自立。拓跋珪趁势攻入中山，俘获大量燕军士兵和公卿尚书。随后，拓跋珪派兵增援进攻邺城的部队。

皇始三年正月，后燕范阳王率户南徙滑台（今河南滑县东），拓跋仪进入邺城并追击慕容德至黄河。至此，北魏伐后燕的战争宣告结束。

此次战争持续了一年五个月。北魏充分利用参合陂之战后的有利态势，通过大规模军事行动直逼后燕国都，最终彻底击败了强大的后燕，确立了北魏在北方的霸主地位。此次胜利展示了北魏军队的英勇和战术智慧，也为北魏后续的扩张和发展奠定了基础。